Bir sayfanin PageRank’ini hesaplamak icin o sayfanin butun iceriye yonelmis linkleri hesaba alinir. Bu linkler site icinden ve site disindan olan linklerdir. (mesela kardelenfm.com sitesini ornek alirsak, ilk sayfaya, sitedeki diger sayfalardan yonlendirilmis ve baska sitelerden kardelenfm’in ilk sayfasina yonlenmis linkler oluyor)
PR(A) = (1-d) + d(PR(t1)/C(t1) + … + PR(tn)/C(tn))
Bir sayfanin PageRank’i bu denklem ile hesaplanmaktadir. Bu denklem orijinal olup, PageRank’in tasarimi yapildigi zamanda yayinlanmistir. Google’in bu denklemin bir varyasyonunu kullandigi mumkun ama, onlar bize ne oldugunu soylemiyorlar. Bu denklem yeterince iyi oldugu icinde fazla fark etmez.
Denklemde ‘t1 – tn‘ A sayfasina linklenmis sayfalardir. ‘C’ bir sayfanin disariya yonlendirilmis linklerinin sayisi ve ‘d’ de azalan faktor olup, genellikle 0.85 set edilir.
Biz onu daha kolay bir yolda tasarliyabiliriz.
Bir sayfanin PageRanki = 0.15 + 0.85 * (PageRank’i yapilan sayfaya link veren her sayfanin hissesi)
“hisse” = link veren sayfanin PageRanki, disariya yonelik linklerin sayisi ile bolundugunde cikan hisse.
Bir sayfa, her link oldugu sayfaya bir deger PageRank oylamasi yapar. Bu yapilan PageRank deger oylamasi, oylamayi yapan sayfanin kendi PageRank degerinden biraz azi ile olur (kendi degeri 0.85). Bu deger her link oldugu sayfalarca esit olarak paylasilir.
Biz bundan su sonuca varabiliriz: PR4 ve disariya 5 linki olan bir sayfanin linki, PR8 ve disariya yonelik 100 linki olan bir sayfanin linkinden daha degerlidir! Senin sayfana linklenmis bir sayfanin PageRank i onemlidir ama o sayfadaki link sayisida onemlidir. Bir sayfada ne kadar cok link varsa, senin sayfanda o sayfadan daha az PageRank degeri alir.
Eger PageRank deger farkliligi PR1, PR2,…..PR10 arasinda esit olmus olsaydi, yukardaki sonuc tutarli olurdu. Fakat bir cok kisinin inanci, PR1 ve PR10 arasindaki degerler logaritmik terazi ustune kurulmus olmasidir. Ve buna inanmalari icin cok iyi bir sebep vardir. Google haricinde hic bir kimse oyle yada boyle tam emin olmadigi halde, bu terazinin logaritmik veya benzeri sansinin yuksek olmasi kanitindalar. Eger boyle ise, bir sayfanin bir PageRank ten bir ust PageRank’e gecmesi k icin daha fazla PageRank toplamasi gerekmektedir. Bu sonuc, daha onceki sonucu ters cevirdigi icin, daha fazla disari yonelik linki olan PR8 sayfasindan bir link, disari yonelik linkleri az olan PR4 sayfasinin linkinden daha degerli olmus oluyor PageRank.
Google hangi olceki kullanirsa kullansin, bir seyden emin olabiliriz. Baska bir siteden bizim sitemize olan link, bizim sitemizin PageRank ini yukseltir. Sadece link cifliklerindeki linklerden kacinmasini hatirtliyalim.
Bir sayfa kendi PageRank degerini baska sayfalara oyladigi zaman, kendi PageRankinden oyladigi degerin indirilmedigini kaydedelim. Oylama yapan sayfa, kendi PageRank degerini verip hic bir seysiz kalmiyor. Yani PageRank ini transfer etmiyor. Sadece kendi PageRank degerince oylama yapiyor. Hisse sahiplerinin toplantida oylamasini ornek verebilirz. Hisseleri kadar oylamaya katilirlar ama hisselerini devretmezler. Genede, sayfalar bazi PageRank degerini dolayli olarak kaybediyorlar. Sonradan gorecegimiz gibi.
—-
Tahir Dinç
2006’nın Bir İlkbaharında